elementen van perspectief
Deze pagina en de daaraan gekoppelde pagina's vormen de meest uitgebreide behandeling van lineair perspectief die online beschikbaar is, en een van de meest complete handleidingen in welk leerboek dan ook dat momenteel verkrijgbaar is. Deze herziene editie is gepubliceerd in januari 2023. Mijn dank gaat uit naar de vele lezers die correcties en constructieve opmerkingen hebben aangedragen.
De techniek van lineaire perspectief stelt kunstenaars in staat om de illusie van een driedimensionale ruimte te creëren op een tweedimensionaal oppervlak. Het is een van de belangrijkste vernieuwingen in de Europese kunst, met een buitengewone invloed op de westerse beeldende cultuur van de 15e tot de 19e eeuw.
Lineair perspectief is ontstaan uit de rekenliniaal of telraam van de kunstenaar, een berekeningsmethode gebaseerd op het gebruik van fysieke instrumenten. Deze methoden zijn inmiddels vervangen door film- of digitale fotografie, overheadprojectoren en computerondersteunde ontwerp- en animatiesoftware. Maar lineair perspectief leeft voort, met name in kunsthistorische monografieën, architectuurvisualisaties en de ongeremde digitale chaos van Grand Theft Auto.
Waarom zou je je er dan mee bezighouden? Omdat kennis van perspectief je waarnemingsvermogen en je begrip van licht en ruimte aanzienlijk verbetert. Het maakt je bewust van de ruimtelijke diepte als de drijvende kracht achter visueel ontwerp. Het is een betrouwbare leidraad voor tekenen in alle situaties en een fascinerende casestudy van de manieren waarop een schilderij wordt gevormd door puur conceptuele overwegingen. Het is ook onmisbaar om de ontwerpproblemen te begrijpen die kunstenaars uit het verleden inspireerden en uitdaagden.
Hoewel de Grieken en Romeinen verkorte ledematen en architectonische vormen tekenden, werden de geometrische methoden die nodig waren om een consistente illusie van ruimtelijke diepte over het gehele beeldvlak te creëren, voor het eerst ontwikkeld en gebruikt door Florentijnse kunstenaars uit de 15e eeuw met sterke wiskundige vaardigheden: de visionaire architect Filippo Brunelleschi (1377-1446) en de humanistische geleerde Leon Battista Alberti (1404-1472). Zij systematiseerden de Toscaanse werkplaatsmethoden van pseudo-perspectief of nabij perspectief, die al te zien waren in fresco's van Giotto en Duccio. Het is interessant dat technisch begaafde Noord-Italianen de geometrie van lineair perspectief uitwerkten rond dezelfde tijd dat optisch verfijnde kunstenaars in de Lage Landen projectieapparatuur gebruikten om realistischere afbeeldingen te creëren. Perspectief was slechts één aspect van een nieuw artistiek realisme dat door vele beoefenaars in verschillende regio's van Europa werd ontwikkeld.
In 1435 schreef Alberti het Latijnse manuscript De Pictura (Over de schilderkunst), dat hij in 1436 herzag en in het Italiaans vertaalde als Della Pittura . Dit was het eerste boek dat perspectiefmethoden beschreef als onderdeel van het algehele ontwerp van een schilderij, en binnen een eeuw schreven kunstenaars zoals Piero della Francesca (ca. 1470) en Leonardo da Vinci (ca. 1490) in Italië, Albrecht Dürer (1525) in Duitsland en de architect Jean Pélerin (1505) in Frankrijk ambitieuzere perspectiefstudies. In de 16e en 17e eeuw verspreidde het lineaire perspectief zich over Europa en werd het verfijnd door de analyse van specifieke representatieproblemen, met name verkorte mensfiguren, de visualisatie van ingewikkelde geometrische vormen (vaak gerealiseerd als gravures of als ingelegde houtmotieven, intarsa genaamd ), architectonische decors voor toneelstukken en opera's, fresco's die grote ruimtelijke diepte weergeven, en anamorfische projecties (die er "normaal" uitzien vanuit een schuine kijkhoek of wanneer ze in een gebogen spiegel worden bekeken). In de 17e eeuw werden deze verfijnde methoden van het lineaire perspectief opgenomen in en grondig verankerd door de wetenschap van de projectieve meetkunde, en begonnen analytische meetkundigen perspectiefkwesties te onderzoeken die niet gerelateerd waren aan een artistieke praktijk.
Desondanks bleven kunstenaars perspectief op diverse innovatieve manieren gebruiken, ontwikkelden ze praktische methoden voor het maken van perspectieftekeningen en verfijnden ze de perspectiefweergave van architectonische vormen in combinatie met de vrije perspectiefweergave van figuren en objecten. Tegen de 18e eeuw was perspectief een vast onderdeel van de kunstacademies geworden, waardoor perspectieftechnieken een mechanische orthodoxie werden die bijdroeg aan het verdwijnen van strikte perspectiefstijlen in de schilderkunst. Kunstenaars uit het begin van de 19e eeuw, zoals J.M.W. Turner, experimenteerden optisch met kleurmenging en atmosferisch perspectief, waarmee ze zich voorbereidden op een complete breuk met de perspectieftradities aan het einde van de 19e eeuw.
techniek |
|
Volgens de traditionele lezing ontdekte of bevestigde Brunelleschi het lineaire perspectief door letterlijk afbeeldingen van gebouwen op een spiegel of ruit te schilderen. Deze "tekenmethode op glas" was waarschijnlijk niet de methode die Brunelleschi daadwerkelijk gebruikte, maar het sluit goed aan bij het idee dat een perspectiefschilderij een spiegel- of vensterweergave van de wereld is . Het werd al snel de standaardmethode om tekenleerlingen ervan te overtuigen dat perspectief echt werkt, zelfs als de omvang van het probleem niet groter is dan een tafelblad.
Nog een bekeerling tot perspectief.
uit Charles Hayter, Inleiding tot perspectief (1813)
Wil je het proberen? Maak een klein gaatje in een indexkaart, niet of plak de kaart vast aan één uiteinde van een houten meetlat en plak het andere uiteinde van de meetlat vast aan de achterkant van een stoel, zodat het gaatje in de kaart zich op ooghoogte bevindt wanneer je op de stoel zit. Zet de stoel voor een groot raam, ga zitten en kijk met één oog door het gaatje in de kaart. Gebruik een uitwisbare stift of vetpotlood om de gebouwen of objecten die je ziet op het glas te tekenen en houd vervolgens een wit vel papier achter het glas om je voltooide ontwerp te bekijken. Tijdens het tekenen zul je misschien merken dat deze procedure beperkend aanvoelt. Dat komt omdat het dat ook is – het illustreert hoezeer de aannames van perspectief verschillen van onze vloeiende, constant veranderende visuele ervaring.
een perspectiefmachine uit de renaissance
van Albrecht Dürer, Underweysung dermessung mit Zirckel und Richtscheyt ... [Instructie hoe te meten met kompas en richtliniaal ...] (1525)
Deze kijkgaatjesmethode, of 'kijkdoos'-methode, maakt niet duidelijk dat lineair perspectief in werkelijkheid wordt gecreëerd door rechte lijnen die door een verticaal vlak lopen . Daarvoor is de perspectief-'machine' (diagram hierboven) van de Duitse kunstenaar Albrecht Dürer (1471-1528) een beter voorbeeld. Door een verzwaard touwtje door een oogring in de muur te lussen, kon een kunstenaar het andere uiteinde langs de contouren van een luit houden; een tweede kunstenaar kon de hoogte en horizontale positie van het touwtje meten waar het door een rechthoekig frame liep, en dit punt vervolgens overbrengen op papier of canvas (weergegeven als een scharnierend paneel). Door de metingen tientallen of honderden keren te herhalen, kon een 'puntjes verbinden'-perspectief van de driedimensionale luit op een tweedimensionaal oppervlak worden geconstrueerd. Via vergelijkbare empirische methoden werkten kunstenaars uit de Renaissance de geometrische grondbeginselen van de perspectieftechniek uit.
Dürers machine demonstreert dat lineair perspectief expliciet afhankelijk is van één enkel gezichtspunt in de ruimte . Een perspectieftekening van een gebouw of landschap onthult de locatie, het gezichtspunt en de oriëntatie van de kijker even nauwkeurig als de fysieke vorm van de objecten in beeld. De oogring (diagram hierboven) stelt het oog van de kijker of het projectiecentrum voor ; het gespannen touwtje stelt de rechte lichtstralen of visuele stralen voor die vanuit alle objecten in het gezichtsveld op het oog samenkomen; het scharnierende oppervlak is het doek of het beeldvlak van de kunstenaar . Alles komt neer op dat gezichtspunt dat wordt gedefinieerd door de muurring of het gat in de indexkaart: het gezichtspunt, niet de objecten in de ruimte, is het fundamentele thema van perspectief .
Lineaire perspectieftekening is in de eerste plaats een geometrische methode , geen wiskundige – wat betekent dat je tekent, je rekent niet. Je hebt alleen de standaard hulpmiddelen uit de meetkundeles op de middelbare school nodig: een liniaal, potlood en passer (of een lange strook karton en een paar punaises). Helaas zijn deze hulpmiddelen lastig te gebruiken bij extreme perspectieftekeningen of grote tekeningen, en maken ze een kwantitatieve analyse van perspectiefkwesties moeilijk. Daarom leg ik numerieke berekeningen, verkleinde tekeningen en andere trucs uit die je bij die problemen kunnen helpen. Maar berekeningen zijn niet nodig om lineaire perspectieftekeningen toe te passen.
Er bestaat een omvangrijke en verouderde literatuur over lineair perspectief, maar twee punten verdienen vermelding. Zoals James Elkins en Martin Kemp opmerken, is het historische gebruik van perspectiefconstructie altijd opportunistisch en in ontwikkeling geweest. Veel ogenschijnlijk "nette" perspectiefschilderijen onthullen bij nadere beschouwing "vage" of meerdere verdwijnpunten – sommige objecten in de afbeelding zijn "in perspectief" en andere niet. De meeste kunstenaars kozen ervoor om "correcties" aan te brengen op ogenschijnlijk inconsistente perspectiefvervormingen , vaak in de hoop op een aantrekkelijkere eindcompositie: lineair perspectief creëert vaak evenveel ontwerpproblemen als oplossingen. In die beperkte zin is lineair perspectief niet beter of slechter voor het maken van "realistische" afbeeldingen dan de verschillende soorten parallel of paralineair perspectief die door architecten en ingenieurs worden gebruikt – aanzicht, doorsnede en plattegrond, of militaire, isometrische en dimetrische projecties. In al deze gevallen treden vergelijkbare vervormingen op die gemakkelijk over het hoofd worden gezien. De moraal is dat perspectief met zorg moet worden gebruikt : het is een erg handig tekenmiddel en een overtuigende representatieconventie, maar niet de ultieme code voor correct tekenen.
De beste aanpak is om lineair perspectief te gebruiken om basisverhoudingen en -vormen vast te leggen, lastige tekenproblemen te verduidelijken en je intuïtie over vormen en texturen in de ruimte te sturen. Vrijhandperspectief en vertrouwen op je visuele oordeel mogen niet worden genegeerd, maar moeten juist worden gevoed en geoefend door de inzichten die lineair perspectief kan bieden. Zoals Vasari over Michelangelo schreef: "Hij hield zijn passer, dat wil zeggen zijn oordeel, in zijn ogen en niet in zijn handen."
Ik heb deze uiteenlopende materialen op aparte pagina's verdeeld en gebruik hier en daar niet-standaard terminologie ter wille van de duidelijkheid. Ik hoop een praktisch en prikkelend naslagwerk over het onderwerp te bieden.
Referenties . Er zijn veel boeken over lineair perspectief, maar de kwaliteit en praktische toepasbaarheid ervan lopen sterk uiteen. Voor beginners biedt Perspective Made Easy van Ernest Norling (Norton, 1967), oorspronkelijk gepubliceerd in 1939, een zeer heldere, boeiende en uiterst praktische algemene inleiding. A Complete Guide to Perspective van John Raynes (Collins & Brown, 2005) introduceert perspectiefproblemen aan de hand van een aantrekkelijke selectie foto's en diagrammen, maar is nogal informeel over constructieve oplossingen, met name voor schaduwen en reflecties. De bespreking in Perspective for Artists van Rex Vicat Cole (Norton, 1976) is een uitgebreidere en praktischere presentatie, hoewel enigszins gedateerd. De meest complete praktische instructies, afgestemd op de gereedschappen en methoden van architecten en tekenaars, zijn te vinden in Perspective Drawing: A Step-by-Step Handbook van Michael E. Helms (Prentice Hall, 1997), verkrijgbaar als facsimile-herdruk. Een andere nuttige, zij het soms onnauwkeurige, handleiding is Perspective: From Basic to Creative van Robert W. Gill (Thames & Hudson, 2006). De elegante "cirkel van gezichtsveld"-benadering die hier wordt gehanteerd, is gebaseerd op Linear Perspective: Its History, Directions for Construction, and Aspects in the Environment and in the Fine Arts van Willy Bärtschi (Van Nostrand Reinhold, 1981), dat helaas niet meer verkrijgbaar is, maar waarschijnlijk te formeel is voor de meeste kunstenaars.
De volgende bronnen gaan dieper in op de historische en artistieke context van perspectieftechnieken. The Science of Art van Martin Kemp (Yale University Press, 1990) is een zorgvuldige studie van de historische ontwikkeling en het gebruik van lineair perspectief. The Poetics of Perspective van James Elkins (Cornell University Press, 1994) is een stimulerende, zij het academische, studie van de ontwikkeling en artistieke impact van perspectieftechnieken van de vroege Renaissance tot de vroege Barok. EH Gombrichs klassieker Art and Illusion (Princeton University Press, 1960) is de meest welsprekende verdediging van lineair perspectief als een accurate beschrijving van de visuele wereld. Over dat thema onderzoekt en bevestigt Optics, Painting and Photography van MH Pirenne (Cambridge University Press, 1970) op experimentele wijze (en met duidelijke fotografische voorbeelden) de nauwkeurigheid en beperkingen van perspectief als beschrijving van het natuurlijke menselijke zicht. De bekendste afwijkende mening is Erwin Panofsky's Perspective as Symbolic Form (1924; Zone Books, 1997), een lastig onderwerp voor de oningewijde, maar een bron van vermaak voor kenners. Er zijn ook talloze webpagina's gewijd aan perspectief, waarvan de meeste nutteloos zijn; begin bijvoorbeeld met de online vertaling van Alberti's Della Pittura , die in paperback verkrijgbaar is bij Penguin Books. Er zijn ook veel boeken die perspectief beschrijven voor gebruik in CAD-programma's, die minder nuttig zijn voor een schilder.
PAGINA-INDEX
Pagina 1. Perspectief in de wereld
De textuur van de ruimte . Perspectief vindt zijn oorsprong in het alledaagse uiterlijk van de werkelijke wereld, waar textuur net zo belangrijk is als geometrische gebouwen voor onze beleving van afstand.
Vier perspectieffeiten . Alles wat in perspectief staat, is gebaseerd op vier perspectieffeiten: de rechte lichtbaan, een vast gezichtspunt, de visuele kegel gecentreerd op de kijkrichting en de doorsnede van het beeld door de visuele kegel.
Het perspectief creëren . De vier perspectieffeiten vormen de basis voor een raamwerk om de driedimensionale wereld op een tweedimensionaal oppervlak weer te geven.
De perspectiefopzet . We ontdekken de structuur van het perspectief door naar een metrisch raster te "kijken"; deze perspectiefstructuur vormt het raamwerk van de 90°-cirkel waarmee we elk perspectiefprobleem kunnen oplossen.
Basisregels van perspectief . Bijna alle perspectiefconstructies kunnen worden verklaard aan de hand van 15 perspectiefregels (en een perspectiefglossarium).
Beeldvlak, gezichtspunt en kijkrichting . De oriëntatie van het beeldvlak ten opzichte van het hoofd van de kijker wordt bepaald door de weergaveconventie, de kijkconventie en de projectieveronderstelling; het veranderen van de kijkrichting verandert het perspectief in het beeld; de hoogte van het gezichtspunt wordt altijd aangegeven door de virtuele horizonlijn.
Perspectiefvervormingen . Het bekijken van een perspectiefbeeld vanuit een andere positie dan het projectiecentrum veroorzaakt vervormingen in de objecten van het beeld: deze kunnen worden "verholpen" door de kijkcirkel te verkleinen, of kunnen worden gemanipuleerd voor een expressief effect.
Pagina 2. Centraal perspectief
De visuele straalmethode . Kunstenaars en wiskundigen uit de 18e eeuw ontdekten de "dubbele vouw" die het mogelijk maakt perspectiefproblemen te analyseren in termen van visuele stralen vanuit het gezichtspunt naar het bovenaanzicht van een object.
Eénpuntsperspectief . In een éénpuntsperspectief, ofwel centraal perspectief, definiëren parallelle lijnen de horizontale en verticale dimensies en definieert een enkel verdwijnpunt (het hoofdpunt) de diepte.
Orthogonalen en centrale terugtrekking . Orthogonalen definiëren de centrale terugtrekking van de kijker, die niet wordt beïnvloed door de oriëntatie van de objecten in beeld; ze projecteren een eenheidsdimensie in de diepte en kunnen, samen met de diagonale verdwijnpunten, de perspectivische afstand tot de kijker definiëren.
Schuine en hellende vlakken . Door simpelweg de beeldcirkel te draaien of de horizonlijn te verhogen, kan het centrale perspectief schuine of hellende oppervlakken weergeven.
Perspectiefgradiënten . Perspectief bepaalt de weergave van texturen of patronen op alle natuurlijke en kunstmatige oppervlakken: de afstand tot het object en de hoogte van de grond in het kijkvlak zijn omgekeerd evenredig.
Afstand en grootte . Driehoekige verhoudingen vormen de geometrische kern van perspectief; hiermee kunnen we de exacte grootte van objecten die we willen tekenen bepalen, mits we de kijkafstand tot het schilderij en de afstand of werkelijke grootte van de objecten kennen.
Het schalen van de tekening . Bespreking van de centrale uitsparing en formaatafmetingen, met stapsgewijze instructies voor het schalen van de beeldcirkel, objectafstand, beeldgrootte en beeldpositie met behulp van het ankerpunt en de meetlat.
De geometrische verhoudingen in een perspectiefbeeld hebben een sterke invloed op de visuele impact en esthetische kwaliteiten ervan.
Anamorfe beelden . Beelden kunnen worden vervormd met behulp van projectiemethoden die lijken op lineaire perspectief, zodat ze er vlak of waarheidsgetrouw uitzien wanneer ze schuin of in een gebogen spiegel worden bekeken.
Het construeren van een 1PP-kubus . De stapsgewijze methode voor het construeren van een driedimensionaal rechthoekig lichaam met behulp van 1PP- of centrale perspectiefprojectie, met de nadruk op de artistieke keuzes die deel uitmaken van het proces.
Methoden uit de vroege Renaissance . De vroegste toepassingen van centraal perspectief waren gebaseerd op praktische tekenmethoden, niet op abstracte geometrie.
Pagina 3. Tweepuntsperspectief (2PP)
Tweepuntsperspectief . De basisgeometrie van 2PP-projecties, waarbij er twee verdwijnpunten zijn voor de zijden van een rechthoekig lichaam dat onder een hoek wordt bekeken.
Het roteren van de verdwijnpunten . De juiste methode voor het bepalen van de 2PP-verdwijnpunten ten opzichte van de 90°-kijkcirkel.
Het bepalen van de meetpunten . De gelijkbenige driehoek die de geometrie van de meetpunten definieert; het bepalen van de meetpunten vanuit vastgestelde verdwijnpunten.
Het construeren van een 2PP-kubus . De stapsgewijze methode voor het construeren van een driedimensionaal rechthoekig lichaam met behulp van 2PP-projectiemethoden.
Hellende lijnen en hellende vlakken . Methoden om het verdwijnpunt van een hellende lijn en de verdwijnlijn van een hellend vlak te vinden.
Afstandspuntprojectie . Een traditionele methode voor het maken van 2PP-tekeningen maakt gebruik van de diagonale verdwijnpunten om een vierkant en zijn diagonaal in de perspectivische ruimte te projecteren.
Het grondlijnkader . De alternatieve perspectiefopstelling die veelvuldig wordt gebruikt door tekenaars en architecten.
Wie heeft er een tafel van 3,6 meter? Het is niet ongebruikelijk dat de verdwijnpunten in 2PP 3,6 meter of meer uit elkaar liggen. Er zijn drie verschillende oplossingen voor dit probleem.
VP-afstand bij het tekenen van een object . Er bestaan onbuigzame geometrische relaties tussen de grootte van het object, de afstand tot de kijker en de afstand tussen de verdwijnpunten in een 2PP-tekening. Deze relaties beperken de mogelijkheden om de verhoudingen tussen de verdwijnpunten te bepalen.
Waar bevindt zich het projectiecentrum? Met de cirkel van gezichtsveld-methode kunt u het projectiecentrum vinden van elke 2PP-afbeelding die bepalende diagonale elementen bevat.
Pagina 4. Drie-puntsperspectief (3PP)
Drie-puntsperspectief . De basisgeometrie van 3PP-projecties, waarbij er drie verdwijnpunten zijn voor alle zijden van een rechthoekig lichaam dat zowel gedraaid als gekanteld is ten opzichte van het beeldvlak.
De perspectiefschetsmethode . De stapsgewijze methode voor het construeren van een 3PP-projectie van een kubus, beginnend met een schets van de gewenste perspectivische verhoudingen.
Het construeren van een 3PP-kubus (schetsmethode) . De stapsgewijze methode voor het construeren van een driedimensionale kubus met behulp van 3PP-projectiemethoden, met twee methoden om de meetpunten te definiëren.
De methode voor het construeren van horizonlijnen . De geometrische logica voor het roteren van de 3PP-verdwijnpunten, waardoor ze nauwkeurig kunnen worden gelokaliseerd en de tekening exact op schaal kan worden gebracht.
Het maken van een 3PP-tekening (horizonlijnmethode) . Stap-voor-stap uitleg over hoe een 3PP-tekening wordt gemaakt, van het roteren van de verdwijnpunten tot het schalen van de afbeeldingsgrootte.
Pagina 5. Geavanceerde perspectieftechnieken
Perspectief van complexe vlakke figuren . Het projecteren van complexe tweedimensionale figuren in perspectief, waaronder een ellips, een vijfhoek, een stadsplattegrond en drie manieren om een cirkel te projecteren.
Perspectief van complexe driedimensionale vormen . Complexe driedimensionale vormen kunnen in perspectief worden geprojecteerd met behulp van verschillende strategieën; voorbeelden hiervan zijn de kelk van Uccello, een bol, de scheve toren van Pisa, twee soorten kegels, een rechthoekig blok, een reeks bogen, een trap, een octaëder, een dodecaëder en de menselijke figuur.
Gebouwen tekenen aan de hand van bouwtekeningen of plattegronden . Gebouwen en grote objecten kunnen in perspectief worden geprojecteerd door maatstaven en verdwijnpunten af te leiden uit plattegronden, gevels en profieltekeningen.
Paraline perspectieven . Perspectiefsystemen gebaseerd op niet-convergerende (parallelle) lijnen, die alle drie dimensies en alle interne rechte hoeken op gelijke schaal en zonder terugval kunnen weergeven.
Curvilineaire perspectieven . Recente perspectiefsystemen gebaseerd op gebogen verdwijnlijnen, ontworpen om de subjectieve krommingen van het natuurlijke zicht weer te geven.
Pagina 6. Schaduwen, reflecties en atmosfeer
Basisregels voor perspectiefschaduwen . De basisgeometrie en terminologie voor perspectiefschaduwconstructies.
Schaduwen van zonlicht . Afhankelijk van of de rand die de schaduw veroorzaakt en het oppervlak dat de schaduw ontvangt verticaal, horizontaal of schuin staan, ontstaan er verschillende bouwproblemen.
Schaduwen van lokale lichtbronnen . Lichtbronnen in de buurt compliceren het schaduwperspectief, omdat het geen puntbronnen zijn en vergrote of diffuse schaduwvormen produceren.
Perspectief van reflecties . Reflecties van spiegels of stilstaand water leveren eenvoudige constructieproblemen op; rimpelingen in het water produceren complexere periodieke patronen; convexe of bolvormige oppervlakken veroorzaken optische vervormingen.
Luchtperspectief . De afstand in het landschap wordt gesuggereerd door de vele subtiele veranderingen in detail, kleur en toon die optreden wanneer lucht licht filtert over grote afstanden, of wanneer rook of mist licht filtert over een romantische ontmoeting.
Regenbogen . Regenbogen combineren kleur, atmosfeer, landschap en licht in panoramische proporties van schoonheid die variëren met het weer, het tijdstip, de geografische locatie en het seizoen. Ze markeren het einde van onze perspectiefstudies.
